چکیده

عملکرد و یا بازدهی سیستم های فنی همواره توسط پارامترهای مشخصی تعیین می شود. داشتن اطلاعات کافی پیرامون این پارامترها کلید شناخت سیستم های تحت بررسی یا نقطه ی شروع بهینه سازی آنها است. در زمینه های مختلف مهندسی، پارامترهایی همانند تنش، سرعت جریان، توزیع فشار یا دما، نیروهای پسا و برا ، اتلاف فشار یا انرژی، نرخ های انتقال حرارت یا جرم و... نقش مهمی را ایفا می کنند. از نقطه نظر مهندسی و به منظور بهسازی فرآیندها و همچنین افزایش تولید محصولات، تحقیق و بررسی پیرامون این پارامترها اهمیت ویژه ای دارد. به منظور دست یابی به این هدف رویکردهای متفاوتی برای حل مسئله، از جمله روش های تحلیلی، تجربی و روش های شبیه-سازی عددی وجود دارد. روش های حل تحلیلی معادله ها تنها در شرایط خاصی قادر به حل معادلات مسائل مختلف فرآیندی هستند. معادلاتی که برای این فرآیندها تعریف می شوند غالبا پیچیده هستند (معمولا این گونه معادلات از معادلات دیفرانسیل جزئی تشکیل شده-اند) و نمی توان این معادلات را به صورت تحلیلی حل نمود. از سویی دیگر انجام آزمایش های تجربی به منظور دستیابی به مشخصات سیستم های تحت بررسی با به کار بردن دستگاه های ویژه و ابزار متفاوت اندازه گیری نیز در بسیاری از موارد با مشکلات و محدودیت هایی از جمله مشکلات اندازه گیری به دلیل کوچک بودن ابعاد نمونه، ممنوعیت انجام تست ها به دلایل ایمنی و محیط زیستی و... مواجه است. در کنار روش های تحلیلی و تجربی در سال های اخیر روش های شبیه سازی عددی به یک روش مستقل و شناخته شده ی علمی بدل شده اند. با استفاده از شبیه سازی عددی، بررسی ها با استفاده از روش های محاسبات عددی و بر روی رایانه ها انجام می گیرند [1]. روش های محاسبات عددی بعنوان تکنیک هایی قدرتمند برای بررسی پدیده های شیمیایی و فیزیکی و همچنین برای حل مسائل واقعی مهندسی توسعه داده شدند. در سال 1960 و برای اولین بار روش المان محدود ( FEM) توسط تورنر و همکارانش به کار گرفته شد. همچنین در همان سال ها روش اختلاف محدود (FDM ) برای حل مسائل دینامیک سیالات نیز استفاده شد. نهایتا در سال 1980 روش حجم محدود (FVM ) برای حل مسائل دینامیک سیالات در امپریال کالج توسعه داده شد. در سال 1988 روش شبکه ی بولتزمن (LBM ) توسط مک نامارا و زانتی معرفی شد. معرفی این روش باعث افزایش گستره ی کاربرد آن بعنوان یک ابزار جایگزین قدرتمند برای حل مسائل دینامیک سیالات شد [2]. این روش از روش اتوماسیون شبکه گاز که یک روش گسسته ی جنبش ذره ها است نشات گرفته شده است [3]. روش شبکه بولتزمن برخلاف روش های حل عددی سنتي دینامیک محاسباتی سیالات ( CFD) كه برپایه گسسته سازی معادلات ماکروسکوپی بنا شده اند، از مدل های جنبشي نتیجه شده و سیر تکامل زمانی تابع توزیع ذره که از معادلات هدف ماکروسکوپی تبعیت می کند را حل می کند [4]. روش شبکه بولتزمن مزایای زیادی دارد. به کار بردن آن در دامنه های پیچیده آسان است، به آسانی قابلیت کاربرد در شرایط جریان چندفازی و چندماده ای بدون نیاز به دنبال کردن فصل مشترک های بین دو فاز را داراست، به علاوه می تواند با فرآیندهای محاسباتی موازی سازگار شود [5]. گستره ی وسیعی از حالت ها مانند جریان های ناپایا، جدایش فاز، تبخیر، چگالش، خلأزایی ، انحلال، انتقال -حرارت، شناوری و اثرات متقابل با سطح با استفاده از این روش به راحتی قابل شبیه سازی هستند [6]. این روش بعنوان یک روش عددی -موثر برای دینامیک محاسباتی سیالات به حساب می آید. همچنین یک ابزار قدرتمند برای مدل کردن پدیده های فیزیکی جدیدی که هنوز توسط معادله های ماکروسکوپیک تعریف نشده اند نیز به شمار می رود [7]. یکی از اولین کاربردهای روش شبکه بولتزمن توسط کینگدون و سکوفیلد [8] انجام شد. آن ها یک مدل شبکه بولتزمن دوبعدی را برای شبیه سازی جریان واکنشی ارائه دادند. آن ها در توسعه ی مدل خود فرض کردند که غلظت ذرات واکنش دهنده درون جریان به اندازه ای کم است که هم جریان را تحت تاثیر قرار نمی دهد و هم می توان از اثرات فصل مشترک چشم پوشی کرد. اثرات حرارتی و جرمی مانند گرمازا بودن و شناوری نیز در نظر گرفته نمی شود. آن ها با استفاده از مدل ارائه شده، انتشار ذره ها را تنها با در نظر گرفتن تاثیر جریان (فقط جابجایی) بررسی کردند، سپس با توسعه ی مدل خود، تاثیر نفوذ مولکولی را نیز در مدل خود جای دادند. این مدل می توانست با تعداد ذرات متنوع و واکنش های متعدد با درجه های متفاوت کار کند و با استفاده از روش شبکه بولتزمن معادلات نفوذ را حل کند. بائو و مسکاس [2] با استفاده از روش شبکه بولتزمن چند نمونه مطالعاتی را مورد بررسی قرار داده و نتایج حاصل را با نتایج تحلیلی و تجربی مورد مقایسه قرار دادند. نمونه ی مطالعاتی اول آن ها بررسی جریان پوازویی درون کانال دو بعدی بود. برای شبیه سازی سیستم، بائو و مسکاس برای شرایط مرزی بالا و پایین کانال شرایط مرزی عدم لغزش را به کار بردند که با شرایط مرزی انعکاسی به دلیل وجود مرز جامد تعریف می شد. شبکه با ابعاد 32*40 تشکیل شده و ضریب آرامش نیز برابر واحد در نظر گرفته شد. آنها برای راستی آزمایی نتایج مدل خود، نتایج را با نتایج حل تحلیلی مقایسه کردند. نتایج مدل مطابق با نتایج حل تحلیلی بود. در نمونه مطالعاتی دوم آن ها جریان داخل حفره بسته را مورد مطالعه قرار دادند که سه دیواره ثابت و یک دیواره متحرک دارد. دیواره ی بالایی با یک سرعت ثابت در زمان صفر به سمت راست شروع به حرکت کرده و سیال داخل حفره به مرور زمان تغییر سرعت را حس کرده و آرایش متناسب را به خود می گیرد. شبکه با ابعاد 256*256 تشکیل شده ،ویسکوزیته سینماتیکی و ضریب آرامش به ترتیب برابر 18/1 و 3/2 در نظر گرفته شده و نتایج مدل برای دو عدد رینولدز 400 و 1000 به دست آمد. مدل پیشنهادی، رفتاری مشابه یک مدل واقعی از خود نشان داد. در این مقاله، ابتدا با تشریح مفاهیم کلی روش شبکه ی بولتزمن ساز و کار محاسباتی این روش توضیح داده خواهد شد. در ادامه، ابتدا رویکرد مورد استفاده برای حل مسائل مختلف انتقال حرارت جابجایی مورد بررسی قرار گرفته و سپس به منظور راستی آزمایی مدل برپایه روش شبکه بولتزمن، نمونه های مطالعاتی مختلف با مکانیزم های انتقال حرارت جابجایی اجباری و طبیعی معرفی گردیده و نتایج شبیه سازی با نتایج پژوهش های مرجع مقایسه شده و درستی روش شبکه بولتزمن در شبیه-سازی مسائل انتقال حرارت جابجایی مورد بررسی و ارزیابی گرفت.

کليدواژه ها

انتقال مومنتوم، انتقال حرارت جابجایی اجباری، انتقال حرارت جابجایی طبیعی، روش شبكه بولتزمن

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
زهرا منصورپور , 1400 , حل همزمان معادلات انتقال مومنتوم و حرارت در انتقال حرارت جابجایی و اجباری به روش شبکه بولتزمن , دهمین کنفرانس ملی کاربرد CFD در صنایع شیمیایی و نفت